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2021锦州事业单位数量关系:排列组合之方法整合

2020-12-17 09:14:47| 来源:中公事业单位考试题库 刘鹏中公事业单位考试题库 刘鹏
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在备考路上,数量关系是行测考试当中最让大家头疼的部分。许多考生在学习这一块的内容时,常常被题干中的陷阱所迷惑,导致无法解题。因此,在学习数量关系这一内容时,我们应当掌握一定的技巧和方法,这样才能达到有效解题的目的。那在数量关系当中,排列组合这一知识点又最让同学们感到无力,今天就和大家分享一些解决排列组合问题的方法。

一、优先法

含义:优先考虑有绝对位置要求的元素。

【例1】用1、2、3、4、5这5个数组成一个偶数,有多少种不同的方式?

A、24 B、48 C、76 D、120

【解析】构成一个5位数的偶数,即要求最后一位必须是偶数,因此最后一位数只能是2或4,优先考虑它们,从两个中选一个,有C(1,2)=2种,剩下的4个数没有要求,但排列顺序对结果有影响,有A(4,4)=24种。则共有2*24=48种,因此选择B。

二、捆绑法

含义:当有元素要求相邻时,这时候可以这些元素捆绑成一个整体,再和其他没有限制条件的元素一起考虑。

【例2】四个人去吃饭,其中有一对情侣,已知这对情侣必须坐在一起,共有多少种不同的座位排列方式?

A、8 B、12 C、16 D、24

【解析】已知这对情侣必须坐在一起,不妨将他们捆绑成一个整体,这时候整体内部有顺序之分,因此共有A(2,2)=2种;接着将这个整体和其他两个人排序,共有A(3,3)=6种,则共有2*6=12种,因此选择B。

三、插空法

含义:当有元素要求不相邻时,这时我们可以将没有要求的元素先排列,再将要求不相邻的元素插入到它们之间形成的空隙或者两端。

【例3】3个男生和4个女生去参加演唱会,每次只能出场一人,要求男生不能连续出场,则共有多少种不同的出场方式?

A、144 B、576 C、1008 D、1440

【解析】要求男生不能连续出场,则说明男生不能相邻,因此先考虑将4个女生排序,有A(4,4)=24种,这时会形成5个空隙,将3个男生插入,有A(3,5)=60种。则共有60*24=1440种出场方式,因此选择D。

四、间接法

含义:当正面考虑该问题很复杂时,但它的对立面只有一种或较少种情况,我们可以通过求解总的情况数和对立面的情况数来间接求解该问题。

【例4】甲乙丙丁戊五人坐一排,甲乙丙至少一个人在排头或排尾时,有多少种排法?

A、24 B、72 C、108 D、120

【解析】甲乙丙至少一人在排头或排尾,则可分为的情况比较多,不妨从对立面去思考,即甲乙丙三人都不在排头或排尾,因此排头和排尾就是丁和戊,有A(2,2)=2种;中间三个位置为甲乙丙三人,有A(3,3)=6种。则甲乙丙三人都不在排头和排尾共有2*6=12种。对于这五人总的排列情况共有A(5,5)=120种,则甲乙丙至少一个人在排头或排尾的排法有120-12=108种,因此选择C。

以上就是今天和大家分享的内容,相信大家之后再遇到排列组合问题就不会感到无从下手了。当然,好的方法还需要勤加练习,希望大家能够多做题、多总结,这样在考试中就能够得心应手。

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(责任编辑:xiao5)
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